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直观理解：信号与自身的“对齐”程度 把相关操作想象成将两个波形在时间轴上滑动，并逐点比较它们的相似性。 零延迟时（τ=0）：
有延迟时（τ≠0）：
你把其中一个信号滑开了一点。现在，信号A的波峰可能对着信号B的波峰，但也可能对着波谷或者斜坡。 在相乘并求和时，会出现 “正×正”、“负×负”（这两种情况贡献正值），但也会出现 “正×负”、“负×正”（这两种情况贡献负值）。 这些正负值会在求和过程中相互抵消。 延迟τ越大，这种“错位”就越严重，正负抵消得就越厉害，导致相关值从最大值迅速下降。
一个简单的比喻：
想象你有两把一模一样的梳子。当它们齿对齿完全对齐时，它们“啮合”得最好（相关性最高）。如果你把其中一把梳子横向移动一点，齿就会卡在另一个梳子的齿缝里，它们就不再匹配了（相关性降低）。移动得越多，匹配得就越差。
周期性信号：
如果信号是周期性的（如正弦波），那么自相关函数也将是周期性的。
当延迟τ等于信号周期的整数倍时（τ = nT， n=0, ±1, ±2...），信号会再次完全对齐，相关函数会再次达到与τ=0时相同的峰值。
所以图形上会出现一系列周期性的峰值，而不仅仅是τ=0处的一个峰。在这些峰值之间，相关值会下降。
白噪声：
理想的白噪声在任何两个不同时刻都是完全不相关的。
因此，它的自相关函数是一个冲激函数：在τ=0处有一个尖峰，而在其他所有τ≠0的地方，相关值立即降为0，而不是逐渐减小。
两个不同信号的互相关：
如果计算两个不同信号的互相关函数，那么最大值不一定出现在τ=0处。
最大值出现的位置，恰恰表示为了让这两个信号最相似，其中一个信号需要相对于另一个信号延迟多长时间。这正是我们之前用它来测量相位差的原理！
总结
对于自相关或两个同步的相似信号：在零延迟时，信号对齐得最好，相乘求和的结果（即信号的能量）最大。柯西-施瓦茨不等式从数学上保证了这是绝对最大值。
对于周期性信号：这个最大值会周期性地出现。
对于互相关函数：最大值的位置提供了两个信号之间关键的时间延迟（相位差）信息。 | 
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